2017届浙江省宁波市九年级下学期第二次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，选择题 1 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 9 题

下列四个数中，比0小的数是　（　　）
A. 　　 B. -　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现。H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106 m，用科学记数法表示这个数是（　　）
A. 0.106× m　　 B. 0.106×m　　 C. 1.06× m　　 D. 1.06×m

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
图中所示的物体的左视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
解方程组，①－②得（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数，则函数值y的最小值是（　　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析
一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　）
A. 30πcm2　　 B. 25πcm2　　 C. 64πcm2　　 D. 80πcm2

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

选择题共 1 题

图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是【　　】
(A)　 27　　　　　 (B)29　　　　　　 (C) 30　　　　　　 (D)31

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

因式分【解析】
=___________；

难度: 中等查看答案及解析
某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有　　　　名．

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=__________ ；

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC于点D，AB=8, 则的值=___________；

难度: 困难查看答案及解析
2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元；

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数的图象经过A、E两点，则△OAE的面积为_________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

（1）计算：；
（2）化简：

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

难度: 中等查看答案及解析
利用图甲所示的地板砖各两块，在图乙（1）中铺成一个只是轴对称的图形；在图乙（2）铺成一个只是中心对称的图形，在图乙（3）中铺成既是轴对称图形，又是中心对称的图形.

难度: 困难查看答案及解析
有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．
(1)小明抽取的卡片为的概率是　　　；两人抽取的卡片都为的概率是　　　．
(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△BCD内接于⊙O，BD是直径，DA是△BCD外角的平分线.　 AE⊥CD交CD的延长线于E.
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1㎝, 求BD的长.

难度: 困难查看答案及解析
如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标

难度: 极难查看答案及解析
（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。

难度: 极难查看答案及解析