2016届安徽省黄山市九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015•重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•长沙）下列说法中正确的是（　 ）

A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件

B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查

难度: 中等查看答案及解析

（2015•巴中）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　 ）

A．25°　　 B．50°　　 C．60°　　 D．30°

难度: 中等查看答案及解析

（2015•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

（2015•泸州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　 ）

A． B． C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（　 ）

A．6cm　　 B．9cm　　 C．12cm　　 D．18cm

难度: 中等查看答案及解析

（2015•上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　 ）

A．4　　 B．5　　 C．6　　 D．7

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为（　 ）

A．10　　 B．14　　 C．10或14　　 D．8或10

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　 ）

A．y=（x﹣2）2　　 B．y=x2　　 C．y=x2+6　　 D．y=（x﹣2）2+6

难度: 中等查看答案及解析

（2014•长沙县校级模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正确的有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•阜宁县一模）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•沁阳市一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是　　　　 （多填或错填得0分，少填酌情给分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；

④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）解方程

（1）2x2+3x+1=0

（2）（3x+1）2=9x+3．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；

（3）求（2）中点A1旋转到点A2所经过的弧长（结果保留π）．

难度: 困难查看答案及解析

（2015•广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•通化）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2﹣2mx+3=0的两根，AB=m．试求：

（1）⊙O的半径；

（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•黄山期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•台州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•成都）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

难度: 中等查看答案及解析