↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
    A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α
    B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β
    C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α
    D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合P={1，2}，Q={x||x|＜2}，则集合P∩Q为（ ）
    A．{1，2}
    B．{1}
    C．{2}
    D．{0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的虚部是（ ）
    A．0
    B．5i
    C．1
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）

    A．8
    B．18
    C．26
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-2，+∞）
    B．（-∞，-2）
    C．[-2，2]
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义运算，则函数的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若，则△ABC是（ ）
    A．以AB为底边的等腰三角形
    B．以BC为底边的等腰三角形
    C．以AB为斜边的直角三角形
    D．以BC为斜边的直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于x的方程-2x2+bx+c=0，若b，c∈{0，1，2，3}，记“该方程有实数根x1，x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A，则事件A发生的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知数列{an}的前n项和，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量与的夹角为θ，，，则cosθ等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当，且m＞1时，b的所有可取值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的面积S满足，的夹角为θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，∠ACB=90°，AC=CB=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）当∠PCB=60°时，求三棱锥A-PCB的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数y=f（x）满足：对任意的实数x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos2x+2sinx-3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程有解，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
    （2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
    （3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析