贵州省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合 ,则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( )
A. －1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
手表时针走过1小时，时针转过的角度（　　）
A. 60°　　 B. -60°　　 C. 30°　　 D. -30°

难度: 中等查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则等于(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知 ,则等于（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)
A. 向左平移个单位　　 B. 向左平移个单位
C. 向右平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过点，且，则m等于(　　)
A. -3　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的偶函数，且在区间上单调递增，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 (　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下面有命题：
①y=|sinx-|的周期是2π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
③方程cosx=lgx有三解;
④为正实数,在上递增，那么的取值范围是；
⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;
⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
⑦在中,若,则钝角三角形。
其中真命题个数为(　　)
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

向量满足，与的夹角为，在方向上的投影是__．

难度: 中等查看答案及解析
若角α的终边过点（1，﹣2），则sinαcosα=____．

难度: 中等查看答案及解析
函数在上是增函数，则的范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
若△ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为____.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

对于函数y=3sin（2x + ）　
（1）求最小正周期、对称轴和对称中心；
（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．

难度: 中等查看答案及解析
已知，且为第三象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,已知点
（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;
（2）设实数满足求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当，求的值域．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.　
(1)求函数的解析式；　　　　　　
求函数的单调增区间．
设，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）当x∈（0，1]时，t•f（x）≥2x﹣2恒成立，求实数t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析