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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 3 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数(3+4i)·i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={-1,0,1},B={y|y=Cosx,x∈A},则A∩B=

    A.{0}           B.{1}           C.{0,1}        D.{-1,0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列{}是等差数列,其前n项和为Sn,且a1<0,a7·a8<0.则使Sn取得最小值时n的值为

    A.4              B.7              C.8              D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴正好落入孔中的概率是

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值为

    A.           B.           C.4              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量(3,4),=(-1,1),且=5,那么

    A.0              B.-4            C.4              D.4或-4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是

    A.①和②         B.②和③         C.③和④         D.②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是用二分法求方程近似解的程序框图,方程的解所在区间用[a,b]表示,则判断框内应该填的条件可以是

    A.<0

    B.>0

    C.<0

    D.>0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设ΔABC的三边长分别为a、b、c,ΔABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为R,四面体P-ABC的体积为V,则R=________

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对任意的实数a,b,记max{a,b}=,若其中奇函数在x=1处有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是

    A.y=F(x)为奇函数

    B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)

    C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2

    D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数            个零点;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对五个样本点(1,2.98),(2,5.01),(3,m),(4,8.99),(6,13)分析后,得到回归直线方程为:=2x+1,则样本点中m为            

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程            

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为 

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若目标函数在约束条件下的最大值是4,则直线截圆所得的弦长的最小值是            

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解答题 共 3 题
  1. (12分)某校高三某班的一次数学周练成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

    (Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数;

    (Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;

    (Ⅲ)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a

    (Ⅰ)求角A的大小;

    (Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长2的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.

    (Ⅰ)求证:GN⊥AC;

    (Ⅱ)若点G是DF的中点,求证:GA∥平面FMC.

    难度: 中等查看答案及解析