（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上...

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点.

（1）求证：

（2）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

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（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．

（Ⅰ）求证：GN⊥AC；

（Ⅱ）若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．

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一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

（1）求证；

（2）当点落在什么位置时，平行于平面？

（3）求三棱锥的体积。

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（本小题13分）

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点，

是上的一动点.

（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；

（Ⅱ）求证：⊥；

（Ⅲ）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。

⑴求证：；

⑵当时，在棱上确定一点，使得∥平面，并给出证明。

⑶求二面角的平面角余弦值。

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