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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|x＜0}
    D．{x|x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果集合P={x|x＞-1}，那么（ ）
    A．0⊆P
    B．0∈P
    C．∅∈P
    D．0⊆P

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设p，q均为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ）
    A．∅
    B．{1}
    C．∅或{2}
    D．∅或{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，，则￢p是￢q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的反函数为f-1（x），则f-1（1）等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出函数f（x）=则f（log23）等于（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则值为（ ）
    A．-2
    B．
    C．7
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2-36[x]+45＜0成立的x的范围是（ ）
    A．（）
    B．[2，8]
    C．[2，8）
    D．[2，7]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设方程x2-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则a∈（1，m），其中m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a＞0，函数y=|logax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若[m，n]的长度最小值为，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如下所示，给出下列四个命题：
    （1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根
    （2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    （3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    
    （4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）对x≠0的任意实数，恒有成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，欲使恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0；f（1）=-2．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
    （3）求使2≤|f（x）|≤6成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析