已知集合,集合,集合,则集合( )
A. B. C. D.
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下列不等式结论成立的是( )
A.且
B.
C.
D.
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不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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圆心为且过原点的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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由确定的等差数列,当时,序号( )
A.96 B.99 C.100 D.101
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执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的a值为( )
A.4 B.16 C.256 D.
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我校高三年级共有24个班,学校为了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知函数的图象向左平移个单位长度,所得图象关于原点对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知为异面直线,平面,平面,直线满足,,,,则( )
A.与相交,且交线垂直于
B.与相交,且交线平行于
C.,且
D.,且
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利于计算机产生0~1之间的均匀随机数a、b,则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
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已知a、b、c均为单位向量,且满足,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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若存在正整数T,对于任意正整数n都有成立,则称数列为周期数列,周期为T,已知数列满足:,,关于下列命题:
①当时,;
②若,则数列是周期为3的数列;
③若,则m可以取3个不同的值;
④且,使得数列的周期为6;
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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(本小题满分10分)如图,三棱锥中,平面ABC,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时的值.
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(本小题满分12分)数列满足,数列满足,,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
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(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)证明:;
(2)若,且B为钝角,求A,B,C.
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(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网.
(Ⅰ)当时,求防护网的总长度;
(Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.
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(本小题满分12分)已知对于数列是递增的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
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(本小题满分12分)设a是实数,函数.
(Ⅰ)若,求a的值;
(Ⅱ)当时,求满足的x的取值范围;
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