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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（     ）

    A．   B．      C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　   ）

    A.                 B.                  C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （     ）

    A．y=3x2+3      B．y=3x2－1   C．y=3(x－4)2+3    D． y=3(x－4)2－1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市气象局预报称：明天本市的降水概率为80%，这句话指的是（     ）

    A.明天本市80%的时间下雨，20%的时间不下雨

    B.明天本市一定下雨

    C.明天本市80%的地区下雨，20%的地区不下雨

    D.明天本市不下雨的可能性只有20%

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有（     ）

    A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（      ）

    A．h=m   B．n＞h    C．k＞n         D．h＞0，k＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（      ）

    A．               B．                C．               D． 

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（     ）

    ①；②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为， ；④当－6＜x＜2时，有＞ .

    A．1个            B．2个               C．3个               D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　  　）

    A．        B．          C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S△BMN ：S菱形ABCD的值是（    ）

    A.                B.                 C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6 ，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（    ）

    A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（    ）

    A.           B.              C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则a= ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把底面直径为6㎝，高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是________㎝2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是________米.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =DC．则图中阴影部分面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A.若△BEC的面积为，则k的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）已知，求的值.

    （2）已知是锐角△ABC的三个内角，且满足，求的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.

    （1）求常数m的取值范围；

    （2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作．

    (1)求事件“一次操作，得到的数恰好是0”发生的概率；

    (2)用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

    (1)求证：△ABF∽△DFE

    (2)若△BEF也与△ABF相似，请求出的值 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

    （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为多少米？

    （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠DHM）为30°，点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，点A是优弧上的动点(不与B、C重合)，BC=，ED=2．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知E、F在ＡＢ边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm).

    （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

    （2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？S最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点．

    （1）求抛物线的解析式及点D坐标；

    （2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BM－AM的值最大时的点M的坐标；

    （3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；

    (4)在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

    难度: 困难查看答案及解析