已知集合
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
为虚数单位， 
，若
是纯虚数，则
A. 2 B. 
C. 1 D. 
难度: 中等查看答案及解析
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
下列说法中正确的是
A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为
，然后抽取编号为
的学生，这样的抽样方法是分层抽样法
B. 线性回归直线
不一定过样本中心点
C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1
D. 若一组数据1、
、3的平均数是2，则该组数据的方差是
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是
A. 2 B. 1 C. 
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列
满足
， 
，则
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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已知实数
满足
，则
的最小值是
A. 5 B. C. 
D. 
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从集合
中随机抽取两数，则满足
的概率是
A. B. C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
函数
的图象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
，则
A. 
的最小正周期为
B. 的最大值为2
C. 在
上单调递减 D. 的图象关于直线
对称
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设
是数列的前
项和.已知
， 
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
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的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，点
在边
上， 
，求
的长.
难度: 中等查看答案及解析
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表
| 质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
| 频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（Ⅰ）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；
| 甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 合计 |
（Ⅲ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较.
附：
.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为： 
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设
，是否存在正实数
，使得
？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.
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在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）. 以坐标原点
为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知直线上一点
的极坐标为
，其中
. 射线
与曲线交于不同于极点的点
，求
的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
的最小值为.
（1）求的值；
（2）设实数满足
，证明： 
.
难度: 中等查看答案及解析
的边长为2，则
______________.
，则满足
的
，则
_____________.