已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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在复平面,复数对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 简单查看答案及解析
我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约( )
A. 164石 B. 178石 C. 189石 D. 196石
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下列选项中说法正确的是( )
A. 命题“为真”是命题“为真”的必要条件.
B. 若向量, 满足,则与的夹角为锐角.
C. 若,则.
D. “, ”的否定是“, ”
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设为等差数列的前项和, ,则= ( )
A. B. C. D. 2
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点()在此抛物线上, 为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距离为( )
A. B. 2 C. D. 1
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某产品的广告费用于销售额的统计数据如下表:
根据上表可得线性回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
难度: 中等查看答案及解析
按照如图的程序框图执行,若输出结果为31,则处条件可以是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为常数,函数有两个极值点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
一个三棱锥的三视图如图所示,其中正方形的边都是1,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线: ,( , )的一条渐近线与圆相切,则双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动, 是圆上及内部的动点,设向量(, 为实数),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知,其中, , .
(1)求的单调递减区间;
(2)在中,角, , 所对的边分别为, , , , ,且向量与共线,求边长和的值。
难度: 中等查看答案及解析
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润500元,未售出的产品,每亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以()表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在四棱锥中, 平面,四边形是菱形, , ,且, 交于点, 是上任意一点.
(1)求证: ;
(2)已知二面角的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
难度: 困难查看答案及解析
是等边三角形,边长为4, 边的中点为,椭圆以, 为左、右两焦点,且经过、两点。
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过点且轴不垂直的直线交椭圆于, 两点,求证:直线与的交点在一条定直线上.
难度: 困难查看答案及解析
设函数().
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点;
(3)令, ,设, , 是曲线上相异三点,其中.求证: .
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,若点,直线与交与, ,求, .
难度: 中等查看答案及解析