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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m≤-3或m≥0
    B．-3≤m≤0
    C．m≥-3
    D．m≤-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（ ）
    A．4
    B．6
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
    A．若m∥∂，n∥∂，则m∥n
    B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥β
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线的倾斜角为（ ）
    A．150
    B．120
    C．60
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（ ）
    A．x+y=5
    B．x+y+5=0
    C．2x-y-5=0
    D．2x+y+5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a＜0，-1＜b＜0，则有（ ）
    A．ab＞ab2＞a
    B．ab2＞ab＞a
    C．ab＞a＞ab2
    D．a＞ab＞ab2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列结论正确的是（ ）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2
    B．当x＞0时，+≥2
    C．当x≥2时，x+的最小值为2
    D．当0＜x≤2时，x-无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰或直角三角形
    D．钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知点M在z轴上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，则点M的坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列（an）中，已知an=-2n+9，则当n=________时，前n项和Sn有最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 光线从点（-1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上．继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船每小时航行________海里．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
    （I）求边AB的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
    （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′=AC=BC=2，∠ACB=90°．
    （1）如图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图；
    （2）若P是AA′的中点，求四棱锥B′-C′A′PC的体积；
    （3）求A′B与平面CB′所成角的正切值．


    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，数列an满足．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求a2n-1-a2n+1及Tn；
    （3）令对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

    难度: 中等查看答案及解析