巳知集合和,则=
(A) (B) (C) (D)
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已知复数,则z的共轭复数 =
(A) (B) (C) (D)
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函数的零点所在的区间是
(A) (B) (C) (D)
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已知函数在上是增函数,,若,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
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已知命题,为减函数;命题[1,2],
()单调递增.则下面选项中真命题是
(A)()) (B)())
(C)() (D)
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已知等比数列满足,且,则当时,
(A) (B)
(C) (D)
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某算法的程序框图如右图所示,若该程序的输出结果为8,则应该是
(A)6 (B)5
(C)4 (D)3
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已知展开式中各项系数和为625,则展开式中含项的系数为
(A) 216 (B) 224 (C) 240 (D) 250
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已知向量,且,其中,则等于
(A) (B) (C) (D)
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一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆、相外切,
切点为二面角的棱上的同一点,且圆和圆半径分别为1和2,则球的表面积为
(A) (B) (C) (D)
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若满足约束条件,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则的取值范围是
(A) (, ) (B) (, ) (C) (D)
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已知双曲线,过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点,则双曲线的离心率e的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
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某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高,测得塔顶C的仰角为300,塔底B的俯角为150,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为_____米.
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如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是______________.
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过点P(2,0)作圆C:的两条切线PA,PB,点A,B为切点,当时,直线AB的方程为____________.
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已知函数的定义域为R,若存在常数
,则称为F函数,给出下列函数:
①;
②;
③;
④是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有
其中是F函数的序号为.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式;
(2)若且与共线,求的值.
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(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边,且,如图.
(1)要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;
(2)在(1)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
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(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列,其前项和为,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使仍为数列中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数,.
(1)判定在上的单调性;
(2)求在上的最小值;
(3)若, ,求实数的取值范围.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,⊥,且交的延长线于点,交于点.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求的值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线C1 (t为参数),曲线.
(Ⅰ)写出C1与C2的普通方程;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。设函数
(Ⅰ)当时,求函数的最小值,并指出取得最小值时的值;
(Ⅱ)若,讨论关于的方程=的解的个数.
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