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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的导数是(  )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有(  )

    A.              B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. i()=( )

    A.           B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线与坐标轴围成的面积是(   )

    A.4                B.               C.3                D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在区间上的最大值是(   )

    A.-2               B.0                C.2                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是(    )

    A.            B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在复平面内,复数对应的点在(  )

    A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)³0,则必有( )

    A.f(0)+f(2)<2f(1)                 B.f(0)+f(2)£2f(1)

    C.f(0)+f(2)³2f(1)                 D.f(0)+f(2)>2f(1)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(  )

    A.60种            B.63种             C.65种             D.66种

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由时,不等式的左边(  )

    A.增加了一项

    B.增加了两项

    C.增加了两项,又减少了一项

    D.增加了一项,又减少了一项

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数的图象可能是( )

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=(  )

    A.-2或2          B.-9或3          C.-1或1          D.-3或1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数为纯虚数,则实数的值等于    

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  2. 曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为________

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  3. 仔细观察下面4个数字所表示的图形:

    请问:数字100所代表的图形中有   个小方格.

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  4. 现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是    种.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?

    (1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,

    (4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻。

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  2. 设f(x)=a ln x+x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.

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  3. 已知

    ⑴ 设,求.

    ⑵ 如果,求实数的值.

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  4. 已知函数有三个极值点。

    (I)证明:

    (II)若存在实数c,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。

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