曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A．4 B． C．3 D．2

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．点在双曲线上．

（1）求双曲线方程；

（2）求证：；

（3）求的面积．

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已知曲线,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_______.

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已知曲线，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积

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已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若点在双曲线上，求证：；

（3）求的面积．

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已知点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.

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设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线围成的面积为;直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积记为。

（Ⅰ）当时，求点P的坐标；

（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）

（1）求双曲线方程;

（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：

（3）求的面积。

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（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，

且过点.

（1）求双曲线方程；

（2）若点在双曲线上，求证：；

（3）对于（2）中的点，求的面积.

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已知曲线的极坐标方程为，直线.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求直线的直角坐标方程及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积.

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