↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则=

    (A)   (B)  (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则=

    (A)1   (B)   (C)   (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量 ,

    (A)300         (B) 450        (C)600         (D)1200

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

    (A)各月的平均最低气温都在00C以上   

    (B)七月的平均温差比一月的平均温差大

    (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同  

    (D)平均气温高于200C的月份有5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是

    (A)    (B)    (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则(     )

    (A)   (B)     (C)    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则

    (A)  (B)   (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=

    (A)3     (B)4       (C)5       (D)6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,,BC边上的高等于,则

    (A)        (B)      (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为

    (A)    (B)      (C)90     (D)81

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,则V的最大值是

    (A)4π        (B)         (C)6π          (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且轴.过点A的直线l与线段交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为

    (A)   (B)  (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 满足约束条件的最大值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为偶函数,当 时,,则曲线在点处的切线方程式_____________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知各项都为正数的数列满足.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图

    (Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;

    (Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

    附注:

    参考数据:,≈2.646.

    参考公式:相关系数

    回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,平面为线段上一点,的中点.

    (Ⅰ)证明平面

    (Ⅱ)求四面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别交两点,交的准线于两点.

    (Ⅰ)若在线段上,的中点,证明

    (Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数

    (Ⅰ)讨论的单调性;

    (Ⅱ)证明当时,

    (Ⅲ)设,证明当时,.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,⊙O中的中点为,弦分别交两点.

    (Ⅰ)若,求的大小;

    (Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .

    (Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;

    (Ⅱ)设函数时,,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析