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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在数列中,等于

    A.11       B.12        

    C.13        D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足), 那么的值为(  )

    A. 4         B. 8         

    C. 15       D. 31

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则下列推证中正确的是   (  )

    A.             B.   

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,前四项之和为20,最后四项之和为60,前项之和是100,则项数为( )

    A.9           B.10        

    C.11          D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,已知,B=,C=,则等于 (  )              

    A.          B.      

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,、b、c分别为角A、B、C的对边,若A=60,b=1,c=2,则=(   )

    A.1         B.        

    C.2         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 (   )

    A.         B.    

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,,则此三角形解的情况是 (   ) 

    A.一解         B.两解      

    C.一解或两解     D.无解

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等差的前项和,若,则等于(  )

    A.   B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若x, y是正数,且 ,则有(  )

    A.最小值16   B.最小值   C.最大值16  D.最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的三内角A、B、C成等差数列, 成等比数列,则这个三角形的形状是 ( )

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形

    C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 满足约束条件,若目标函数的最大值为12则的最小值为(  )

    A.        B.       

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,若            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点在如图所示的阴影部分内运动,则的最大值是______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,已知,则=      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出命题:①,使;  ②,使; ③,有;④,有.其中的真命题是:___________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

    (1)解关于a的不等式f(1)>0;

    (2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1) 为等差数列{an}的前n项和,,,求.

    (2)在等比数列{an}中,若求首项和公比.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=5,cos B=.

    (1)求b的值;

    (2)求sin C的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,分别是角的对边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙长为米(2).

    ⑴用表示墙的长;

    ⑵假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价(元)表示为(米)的函数;

    ⑶当为何值时,墙壁的总造价最低?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是等差数列{的前n项的和,已知=7,=75,为数列{}的前n项的和,求 .

    难度: 中等查看答案及解析