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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合=                      (    )

    A.      B.     C. D.{—2,0}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数f (x) (x∈R)是奇函数,函数g (x) (x∈R)是偶函数,则    (      )

    A.函数f (x)g(x)是偶函数           B.函数f (x)g(x)是奇函数

    C.函数f (x)+g(x)是偶函数          D.函数f (x)+g(x)是奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的终边在第一象限,则“”是“”            (    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充要条件             D.既不充分与不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则下列不等式中总成立的是(    )

    A.        B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(     )

    A.          B.             C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是  (    )

    A.                B.             C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是  (     )

    A.若

    B. 若

    C.若,则

    D.若,,则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为 (    )

    A.     B.            C.(1,+∞)     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为(      )

    A.                    B.2                 C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,点D在线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(与点C,D不重合)若则x的取值范围(    )

    A.            B.             C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知为虚数单位,复数的虚部是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的二项展开式中,常数项为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的值等于   

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数满足:,则的最大值是___________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义:区间长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间长度的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若至少存在一个,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设公差为)的等差数列与公比为)的等比数列有如下关系:

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)记,求集合中的各元素之和。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量为取得红球的个数.

    (Ⅰ)求的分布列;

    (Ⅱ)求的数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.

    (I)证明:EM⊥BF;

    (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程;

    (Ⅱ) 求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;

    (Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.

    注:是自然对数的底数

    难度: 困难查看答案及解析