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本卷共 18 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 函数y=xlnx的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ∫4|x-2|dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则=________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{an}的前n项和公式（d为公差），类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=________（q为公比）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分∫abf（x）dx的符号（ ）
    A．一定是正的
    B．一定是负的
    C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
    D．以上结论都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=x2在点M（）的切线的倾斜角的大小是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t所走过的路程为（ ）
    A．
    B．gt2
    C．
    D．

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  4. 设函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x）=x2+2x•f'（1），则f'（0）等于（ ）
    A．0
    B．-4
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（，+∞）
    B．（-∞，]
    C．[，+∞）
    D．（-∞，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数数f（x）=2x+-1（x＜0），则f（x）（ ）
    A．有最大值
    B．有最小值
    C．是增函数
    D．是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
    A．
    B．0
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．

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解答题 共 4 题
  1. 求曲线和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，求导函数f'（x），并确定f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a是实数，函数
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
    （i）写出g（a）的表达式；
    （ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

    难度: 中等查看答案及解析