下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) 。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( ) 。
A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B. AC=DF,∠B=∠F,AB=DE
C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D. ∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
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以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是( ) 。
A. 2,3,4 ; B. 4,5,6 ; C. 1, , ; D. 2, ,4
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如果不等式组无解,那么的取值范围是( ) 。
A. m >5 ; B. m≥5 ; C. m<5 ; D. m≤5
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下列各式从左到右的变形是分解因式的是( ) 。
A. a(a-b)=a2-ab ; B. 2a3=2a·a·a ;
C. x2-x=x(x-1); D. x2+2+=(x+)2 ;
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如果a>0,b<0,a+b>0,那么下列关系式中正确的是( ) 。
A. a>b>-b>-a ; B. a>-b>b>-a ;
C. b>a>-b>-a ; D. -a>b>-b>a ;
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已知在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可假设( ) 。
A. AB=AC ; B. AB=BC ; C. ∠B=∠C ; D. ∠A=∠B
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如图,在△ABC中,∠CAB=75°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°
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如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是( ) 。
A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1, ),点M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( ) 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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等腰三角形的一个角为50°,则底角是_____________度.
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若x2+2(m-1)x+16 是一个完全平方式,那么m应为______________。
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若,则+n的值为______________ 。
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用不等式表示:x与5的差不大于x的2倍:_____________ 。
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已知,则yx的值为______________ 。
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利用因式分解计算: =___________.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm ,则AB=______cm.
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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交与点O, 过点O作MN∥BC,若AB=6,AC=9,则△AMN的周长为_____________。
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如图,已知点O为两内角平分线交点,∠A= 80°,则∠BOC=_______ 。
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如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换 ,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2017的直角顶点的坐标为 __________.
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分解因式:(1);(2)
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解不等式,并把解集表示在数轴上:
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解不等式组
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如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2 ;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
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如图,函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象,求下列不等式(组)的解集
(1)kx+b<0的解集是 ;
(2)ax+m≥0的解集是 ;
(3)kx+b<ax+m的解集是 ;
(4)ax+m>kx+b>0的解集是 ;
(5)0<ax+m<kx+b的解集是 。
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五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元。(旅游人数超过4人)
(1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.
(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠?
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(12分)如图,以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF,
连接DC、BF。(相关知识链接:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)
(1)观察图形,利用旋转的观点说明:
△ADC绕着点__ ___逆时针旋转___ __°得到△ABF 。
(2)猜想: CD与BF有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想.
(3) 若CD与BF相交于点M,求∠AMF的度数。
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