如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， ），点M为坐标轴上一点，且使得...

（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到四边形O，此时边与边BC交于点P，边与BC的延长线交于点Q，连接AP．

（1）四边形OABC的形状是　　　　　　 ．

（2）在旋转过程中，当∠PAO＝∠POA，求P点坐标．

（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．

（1）四边形OABC的形状是　　　　 ．

（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．

（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．

（1）四边形OABC的形状是　　　　 ．

（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．

（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ________，________；

（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．

（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段________ 相等；同时存在着特殊情况，求出此时P点的坐标。

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.

（1）求直线， 的函数关系式；

（2）根据函数图像回答：不等式的解集为　　　　 ；

（3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线∥轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.

①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m，　　　 ），点D的坐标为（m，　　　 ）；（用含字母m的式子表示）

②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.

（1）求直线， 的函数关系式；

（2）根据函数图像回答：不等式的解集为　　　　 ；

（3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线∥轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.

①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m，　　　 ），点D的坐标为（m，　　　 ）；（用含字母m的式子表示）

②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.

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已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，8），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（6，2）．

（1）直接写出直线l1的表达式　　 　，l2的表达式　　 　；

（2）点C为线段0B上一动点（点C不与点0，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，

①设点C的横坐标为3，则点D的坐标为　　 　；

②设点C的横坐标为m，则点D的坐标为　　 　；（用含m的代数式表示）．

③在②的条件下，若CD=2，则m的值为　　 　．

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如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，12），经过原点的直线l，与经过点A的直线12相交于点B，点B的坐标为（9，3）．

（1）求直线l1，l2的表达式；

（2）点C为直线l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，若CD=8，求点C的坐标．

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如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为(18，6)．

(1)求直线l1，l2对应的函数表达式；

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)．

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如图，四边形 ABCO 是菱形，以点 O 为坐标原点，OC 所在直线为轴建立平面直角坐标系.若点 A 的坐 标为(-5，12)，直线 AC、边 AB 与轴的交点分别是点 D 与点 E，连接 BD.

(1)求菱形 ABCO 的边长；

(2)求 BD 所在直线的解析式；

(3)直线 AC 上是否存在一点 P 使得与的面积相等?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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