2017年吉林省中考数学六模试卷

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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在﹣，﹣1，0，3四个数中，最小的数为（　　）

A. 0　　 B. ﹣1　　 C. ﹣　　 D. 3

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太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（　 ）

A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107

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如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）

A. 80°　　 B. 90°　　 C. 100°　　 D. 102°

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如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，若AC=5，AB=11，则△ACD的周长为（　　）

A. 11　　 B. 16　　 C. 21　　 D. 27

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在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k1＞0，x＞0）、函数y=（k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（　　）

A. 4：9　　 B. 2：3　　 C. 3：2　　 D. 9：4

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分解因式：ab2﹣a=_____．

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如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=_____．

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如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F．若AB=3，BC=4，DE=2，则线段DF的长为_____．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为_____．

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如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是_____．

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如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_____．

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先化简，再求值： ，其中x=4．

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用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．

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列方程解应用题

根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

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如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AFCE是平行四边形．

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吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，结果保留整数）

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中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是　　　　 个，中位数是　　　　 个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

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小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．

（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少　　 　分钟．

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如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），直接写出线段AD与NE的数量关系为　　 　．

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由．

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．若AC=3，AD=1，则四边形ACEN的面积为　　　 　．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出tanB的值为　　 　．

（2）求点M落在边BC上时t的值．

（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（4）边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值．

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如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标．

（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标．

（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

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