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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（　 ）

    A．简单随机抽样　　　　 B．抽签法　　　　 C．系统抽样　　　 D．分层抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　 ）

    A．4　　　　　　 B．5　　　　　　 C．6　　　　 D．7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　 ）

    A．A与D　　　　 B．A与B　　　　 C．B与C　　　 D．B与D

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（　 ）

    A．（0，0）　　　 B．（1，1）　　　 C．（0，2）　　 D．（2，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（　 ）

    A．20%　　　　　 B．25%　　　 C．6%　　　 D．80%

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　 ）

    A．6，6　　　 B．5，6　　　 C．5，5　　　 D．6，5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（　 ）

    A．[，+∞）　　　　 B．（﹣∞， ]　　　　 C．[，+∞）　　　　 D．（﹣∞， ]

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（　 ）

    A．　 　　　　 B．　 　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是 _________ ．[

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为 _________ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为 _________ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（3，﹣1），B（﹣1，1），C（1，3），则由△ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为 _________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 _________（结果用数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为 _________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．

    （Ⅰ）写出所有基本事件‘

    （Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；

    （Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；

    （Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；

    （Ⅲ）求平均车速的估计值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：

    （Ⅰ）xy的最小值；

    （Ⅱ）x+y的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．求：

    （Ⅰ）输出的x（x＜6）的概率；

    （Ⅱ）输出的x（6＜x≤8）的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某汽车厂生产的A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适性

    800

    450

    200

    标准型

    100

    150

    300

    （Ⅰ）在这个月生产的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆，其中有A类轿车45辆，求n的值；

    （Ⅱ）在C类轿车中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少1辆舒适型轿车的概率；

    （Ⅲ）用随机抽样的方法从A类舒适型轿车中抽取10辆，经检测它们的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，9.0，8.4，8.6，把这10辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

    难度: 中等查看答案及解析