有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩...

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有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为 _________ ．

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有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为 _________ ．

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、如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。

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有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．

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如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．

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如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行
四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的
面积为S。
（1）求S关于的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的值

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扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？

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将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．

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将一块圆心角为半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
（1）在图1中，设矩形一边PM的长为x，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数；
（2）在图2中，设∠AOM=θ，试把矩形PQRM的面积表示成关于θ的函数；
（3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．
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如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．

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如图，是一块半径为，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛，其中动点在扇形的弧上，记 .
(1)写出矩形的面积与角之间的函数关系式；
(2)当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

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