↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（ ）
    A．a=1，b=1
    B．a=-1，b=1
    C．a=1，b=-1
    D．a=-1，b=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. dx等于（ ）
    A．-2ln2
    B．2ln2
    C．-ln2
    D．ln2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列式子不正确的是（ ）
    A．（3x2+cosx）′=6x-sin
    B．
    C．（2sin2x）′=2cos2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知（3x2+k）dx=16，则k=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则f′（2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ax+4，若，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（，+∞）
    B．（-∞，]
    C．[，+∞）
    D．（-∞，）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC，BD的交点，则C1O与A1D所成角余弦（ ）
    A．
    B．0
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线斜率为________，切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列定积分：
    ①
    ②
    ③
    ④
    其中为负值的有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于________°．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算下列定积分的值
    （1） 
    （2）
    （3）
    （4）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，，，AC=2，A1C1=1，．
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线C1：y2=2x与C2：y=在第一象限内交点为P．
    （1）求过点P且与曲线C2相切的直线方程；
    （2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析