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本卷共 27 题,其中:
选择题 20 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 20 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
    A.40
    B.42
    C.43
    D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x>0},B={x|x<4},那么集合A∩B=( )
    A.φ
    B.{x|x>0}
    C.{x|x<4}
    D.{x|0<x<4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数y=2x+c的图象经过点(2,5),则c=( )
    A.1
    B.0
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是( )
    A.
    B.y=x2+1
    C.y=2x
    D.y=log3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期是( )
    A.
    B.π
    C.2π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
    A.0
    B.-8
    C.2
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( )
    A.异面
    B.相交
    C.平行
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=3x的图象与y=3-x的图象( )
    A.关于x轴对称
    B.关于y轴对称
    C.关于直线y=x对称
    D.关于直线y=-x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面四个命题中,正确的是( )
    A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
    B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
    C.平行于同一个平面的两条直线互相平行
    D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量,如果向量垂直,则x=( )
    A.
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( )
    A.2
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,则=( )
    A.(2,7)
    B.(13,-7)
    C.(2,-7)
    D.(13,13)

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,且,那么sin2α等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 从数字1,2,3,4,5中,随机抽取2个数字(不允许重复),则这两个数字之和为奇数的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知角α的终边经过点P(4,-3),则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,所得图象的函数解析式为( )
    A.
    B.
    C.y=sin2
    D.y=-sin2

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 下边程序框图表示的算法是( ) 

    A.输出c,b,a
    B.输出最大值
    C.输出最小值
    D.比较a,b,c的大小

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
    A.9π
    B.10π
    C.11π
    D.12π

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 为改善生态环境,某城市对排污系统进行了整治.如果经过三年整治,城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨,那么排污量平均每年降低的百分率是( )
    A.50%
    B.40%
    C.30%
    D.20%

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在平面直角坐标系中,不等式组 所表示的平面区域的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,若,∠C=150°,BC=1,则AB的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面内有3点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且,则x的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
    ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f=f(x1)+f(x2);
    ③(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;④
    当f(x)=2-x时,上述结论中正确结论的序号是________写出全部正确结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}(n∈N+)是等差数列,数列{bn-2}(n∈N+)是等比数列.
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (2)是否存在k∈N+,使,若存在,求出k,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (Ⅰ)设,求证:
    (Ⅱ)若b=-2,f(x)的最大值大于6,求实数a的取值范围;
    (Ⅲ)设a≥2,若存在x∈R,使得f(x)≤0,求a2+b2-8a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析