↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则=(   )

    A.             B.             

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数,复数在复平面内对应的点位于(   )

    A.第一象限           B.第二象限         

    C.第三象限          D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为(   )

    A.        B.      

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论错误的个数是(   )

    ①命题“若,则”与命题“若,则”互为逆否命题;

    ②命题,命题,则为真;

    ③“若,则”的逆命题为真命题;

    ④若为假命题,则均为假命题.

    A.0               B.1             

    C. 2                D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 同时拋掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为,则的数学期望是(   )

    A.20              B.25             

    C. 30              D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图所示。图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(   )

    A.               B.            

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,矩形内的阴影部分是由曲线,及直线轴围成,向矩形内随机投掷一点, 若落在阴影部分的概率为,则的值是(   )

    A.              B.           

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,点,点在线段的延长线上,分别为的边上的点.若共线,共线,则的值为(   )

    A.-1               B.0            

    C. 1               D.2

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在等腰梯形中,,,的中点,将分别沿向上折起,使重合于点,则三棱锥的外接球的体积为(   )

    A.           B.           

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知满足,且的最大值是最小值的4倍,则的值是(   )

    A.               B.            

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若的最小值为1,则双曲线的离心率为(   )

    A.               B.            

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 可导函数的导函数为,且满足:①;②,记的大小顺序为(   )

    A.         B.          

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,,那么该数列的前14项和为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数上的最大值为2,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,分别是的对边长,已知,且有,则实数=      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,的中点,若,则=      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)若定义域为,求的取值范围;

    (2)若,求的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图像经过坐标原点,其到函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.

    (I)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值;

    (2)设的内角的对边分别为,满足,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如下图,在多面体中,⊥平面,,且是边长为2的等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.

    (1)若是线段的中点,证明:⊥面

    (2)求二面角的平面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆﹥0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数为常数,=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.

    (1)求的值;

    (2)求的单调区间;

    (3)设,其中的导函数.证明:对任意>0,

    难度: 困难查看答案及解析