某工厂有三个车间生产不同的产品,现将7名工人全部分配到这三个车间,每个车间至多分3名,则不同的分配方法有种.(用数字作答)
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如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是________
________
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已知向量,,满足,且,, ,则________.
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在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是_____
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为: ,点P的极坐标为,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是________
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(不等式选做题)若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围为_________
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(几何证明选做题) 如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P 作圆的切线,切点为C,连接AC,若,则________
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设全集,则图中阴影部分表示的集合为 ( )
A. B. C. D.
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若复数()为纯虚数,则等于( )
A.0 B.1 C.-1 D.0或1
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设,则“且”是“且”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如下图),主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则其全面积是( )
A. B. C.8 D.12
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各项为正数的等比数列中,,则的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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△ABC的三个内角,,所对的边分别为, ,,,则( )
A. B. C. D.
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若函数,若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知是二项式(为常数)展开式中有理项的个数,则展开式的中间项为( )
A. B. C. D.
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设点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点,且满足,则此双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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已知关于的函数,若点是区域
内任意一点,则函数在上有零点的概率为( )
A. B. C. D.
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已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.
(1)求的值;
(2) 将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.
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已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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如图,在直三棱柱中,,,分别为,
的中点,四边形是边长为的正方形.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2) 若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望.
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如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2) 过点任作一直线交椭圆C于两
点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程,若不在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,;
(3)如果,且,证明
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