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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. （2013•广州）分解因式：x2+xy=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2008•桂林）函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•湛江）如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=________cm时，⊙O1与⊙O2相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，李明设计了一种方案如下：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，则李明得到门票，李明得到门票的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2010•玄武区一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（-1，2），则Q点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2011•南城县模拟）如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. （2010•增城市一模）甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ）
    A．1.3×10-5
    B．0.13×10-6
    C．1.3×10-7
    D．13×10-8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．x2+x3=x5
    B．x•x-1=0
    C．（x-2）2=x2-4
    D．（x2）3=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2011•资阳）-4的相反数是（ ）
    A．4
    B．
    C．-
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．180°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•昆明）下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•重庆模拟）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•漳州）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

    A．30°
    B．40°
    C．50°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•南平）如图，点M是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）

    A．1
    B．2
    C．4
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （2009•漳州）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2010•重庆）解方程：+=1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
    （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•咸宁）在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

    （1）该班共有______名同学，学生捐款的众数是______；
    （2）请你将图②的统计图补充完整；
    （3）计算该班同学平均捐款多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
    （1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；

    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
    （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2012•兰州一模）我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校．我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y（单位：元）与货车台数x（单位：台）的关系如图①所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元．又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示．
    小 中 大
    载重（吨/台） 12 15 20
    运费（元/辆） 1000 1200 1500
    （1）求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数；
    （2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式；（暂不写自变量取值范围）
    （3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
    （1）求点E到BC的距离；
    （2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
    ①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
    ②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析