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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 3的绝对值是（　　 ）

    （A）3　　　　　 （B）-3　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（　　 ）

    （A）12　　　　　　 （B）13　　　　　　 （C）14　　　　　　 （D）15

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（　　 ）

    　　

    （A）　　 （B）45　　 （C）60　　　 （D）90

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在中，AB=AD=DC，∠B=70，则C的度数为（　　 ）

    （A）35　　　　　 （B）40　　　　 （C）45　　　　 （D）50

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是（　　 ）

    （A）（B）（C） （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（　　 ）

    （A）60　　 （B）72　　 （C）90　　　 （D）108

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中：，，当.正确的个数是（　　 ）

    （A）0个　　　　　 （B）1个　　　　 （C）2个　　　　 （D）3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则周长的最小值为（　　 ）

    　

    （A）4　　　　　　　　 （B）5　　　　　　　　 （C）6　　　　　　　 （D）7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2， 4}=4，按照这个规定，方程的解为（　　 ）

    （A）　　 （B）　 （C） （D）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
    　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要使分式有意义，则字母的取值范围是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线 上（点B在点A的右侧），且AB//轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3,1），C（－1,4）．

    （1）画出ABC关于ｙ轴对称的；

    （2）将ABC绕着点Ｂ顺时针旋转90后得到，请在图中画出，并求出线段ＢＣ旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2）,根据图表中的信息解答下列问题:

    分组

    分数段（分）

    频数

    A

    36≤x＜41

    2

    2

    B

    41≤x＜46

    5

    C

    46≤x＜51

    15

    D

    51≤x＜56

    m

    E

    56≤x＜61

    10

    （1）求全班学生人数和的值.

    （2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.

    （3）该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

    （1）求证：≌.

    （2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.

    　　　　　　　　

    （1）用含的式子表示花圃的面积.

    （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽.

    （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且,过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

    （1）求证：CD是⊙Ｏ的切线.

    （2）若,求E的度数.

    （3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

    　　　　　　　　　　 　　　　　

    （1）如图1所示，当直线AB与轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.

    如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与轴不平行，AOB仍为90时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.

    在（2）的条件下，若直线分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且BPC=OCP，求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析