在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限， （...

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如图1所示，当直线AB与轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.

如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与轴不平行，AOB仍为90时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.

在（2）的条件下，若直线分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且BPC=OCP，求点P的坐标.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

求证：抛物线总与轴有两个不同的交点；

若，求此抛物线的解析式．

已知轴上两点，，若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

（）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．

（）若，求此抛物线的解析式．

（）已知轴上两点，，若抛物线　　 与选段有交点，请写出的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜　　 B. ≤a＜

C. a≤或a＞　　 D. a≤﹣1或a≥

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜　　 B. ≤a＜

C. a≤或a＞　　 D. a≤﹣1或a≥

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜　　 B. ≤a＜

C. a≤或a＞　　 D. a≤﹣1或a≥

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

从，，这三个数中任取两个不同的数，作为平面直角坐标系中点的坐标，该点在第二象限的概率是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（﹣4，3），直角顶点B在第二象限．

（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析