平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要条件 B.甲是乙成立的必要不充分条件
C.甲是乙成立的充要条件 D.甲是乙成立的非充分非必要条件
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下列求导数运算正确的是 ( )
A.= B.
C. = D.
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已知点(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是( )
A、12 B、24 C、48 D、与的值有关
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已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 ( )
A.2 B.3 C. D.
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、定义A*B ,B*C,C*D,D*B 分别对应如图中的图形
那么如下图中的图形,
可以表示A*D,A*C的分别是( )
A.(1),(2) B.(2),(3) C.(2),(4) D.(1),(4)
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将长为的木棍随机分成两段,则两段长都大于的概率为( )
A. B. C. D.
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.2 B.6 C.4 D.12
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曲线上有一点P,曲线在此点处切线的倾斜角范围为,
则点P的横坐标取值范围为( )
A. B. C. D.
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设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是( )
A.1 B. C.2 D.
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过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于( )
A、2 B、 C、 D、
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(12分)求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
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(12分)已知函数通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值。
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(12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
⑴求该椭圆的标准方程;
⑵若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程
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(12分)如图,线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线,求该抛物线的方程。
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( 13分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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(14分)已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点(I)求双曲线的方程(II)动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。
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