(14分)已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点(I)求双曲线的方程(II)动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。
高二数学解答题简单题
(14分)已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点(I)求双曲线的方程(II)动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。
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已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线,使G平分线段MN,证明你的结论
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(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,).
(I)求椭圆方程
(II)设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.
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已知,.
(1)求以中心在原点,为长轴右顶点,且离心率为的椭圆的标准方程;
(2)求以中点在原点,为右焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
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(本题满分14分)已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB| 的最大值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.
(i)若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
(ii)当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
1)求,的标准方程, 并分别求出它们的离心率;
2)设直线与椭圆交于不同的两点,且(其中坐标原点),请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题14分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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