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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为(　　)

    A．27　 　　　　　　 B．11　 　　　　　　 C．109　 　　　　　　 D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(　　)

    A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

    B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

    C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

    D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出以下问题：

    ①求面积为1的正三角形的周长；

    ②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

    ③求键盘所输入的两个数的最小数；

    ④求函数当自变量取时的函数值.

    其中不需要用条件语句来描述算法的问题有(　　)

    A．1个　 　　　　　　 B．2个　 　　　　　　 C．3个　 　　　　　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)

    A.，且甲比乙成绩稳定　　　　　　 B.，且乙比甲成绩稳定

    C.，且甲比乙成绩稳定　　　　　　 D.，且乙比甲成绩稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

    A.1　 　　　　　　 B．2　 　　　　　　 C．3　 　　　　 　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　)

    A．简单随机抽样

    B．系统抽样

    C．分层抽样

    D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)

    A．，　 　　　　　　 B．，　 　　　　　　 C．，　 　　　　　　 D．，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(　　)

    A．平均数不变，方差不变　　 　　　　　　 B．平均数改变，方差改变

    C．平均数不变，方差改变　　 　　　　　　 D．平均数改变，方差不变

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如下图)，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是(　　)

    A．32　 　　　　　　 B．27　 　　　　　　 C．24　 　　　　　　 D．33

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若样本的频率分布直方图中一共有个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　)

    A．32　 　　　　　　 B．20　 　　　　　　 C．40　 　　　　　　 D．25

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知样本数据，其中的平均数为，的平均数为，则样本数据的平均数为(　　)

    A.　 　　　　　　 B.　 　　　　　　 C.　 　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为(　　)

    A．7　 　　　　 　 B．9　 　　　　　　 C．10　 　　　　　　 D．15

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 博才实验中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是______人．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，则在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第8组中抽取的号码应是____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设计求的算法，并画出相应的程序框图.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：)

    甲：9，10，11，12，10，20

    乙：8，14，13，10，12，21.

    (1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

    组别

    频数

    频率

    145.5～149.5

    8

    0.16

    149.5～153.5

    6

    0.12

    153.5～157.5

    14

    0.28

    157.5～161.5

    10

    0.20

    161.5～165.5

    8

    0.16

    165.5～169.5

    合计

    (1)求出表中字母所对应的数值；

    (2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

    (3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

    人数

    管理

    技术开发

    营销

    生产

    共计

    老年

    40

    40

    40

    80

    200

    中年

    80

    120

    160

    240

    600

    青年

    40

    160

    280

    720

    1 200

    小计

    160

    320

    480

    1 040

    2 000

    (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

    (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

    (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)求这两个班参赛的学生人数是多少；

    (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

    难度: 简单查看答案及解析