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本卷共 19 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知集合,则=(   )

    A.         B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值为(   )

    A.          B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 非零向量,若,且,则向量的夹角是(   )

    A.        B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点所在的大致区间是 (   )

    A.(0,1)       B.(1,2)       C.(2,3)         D.(3,4)

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 把函数的图象向右平移(其中)个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值是(   )

    A.          B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知偶函数在区间上单调递减,则不等式的解集是(   )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的大致图象是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数是方程三个不同的根,则的范围是(   )

    A.        B.        C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1.   .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,,那么=   .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象如图所示,则=  .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间为   .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,,则  .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是奇函数,满足,则=   .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知是第二象限角,求:

    (1)的值;

    (2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)当时,的最小值为0,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知 (a>0)是定义在R上的偶函数,

    (1)求实数a的值;

    (2)判断并证明函数的单调性;

    (3)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中向量,且的最小正周期为

    (1) 求的值;

    (2) 求的最小值,并求出相应的的取值集合;

    (3) 将的图象向左平移个单位,所得图象关于点对称,求的最小正值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)判断并证明函数上的单调性;

    (3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由

    难度: 中等查看答案及解析