边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，，，则＝ .

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边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，，，则＝　 .

高一数学填空题中等难度题

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边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，，，则＝　 .

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．
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在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，
求：（1）直线PA与底面ABCD所成的角；
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

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在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，
求：（1）直线PA与底面ABCD所成的角；
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

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在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，
求：（1）直线PA与底面ABCD所成的角；
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．
（1）求证AC⊥PB；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．
（1）求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）求直线BP与平面ABCD所成角的大小；
（2）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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