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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 4 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,则(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(    )

    A.      B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是(    )

    A.       B.        C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是(    )

    A.        B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图象过点,则函数的值域为(    )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则(    )

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的区间为(    )

    A.(-1,0)      B.(1,2)        C.(0,1)        D.(2,3)

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数上为奇函数,且当时,,则(    )

    A.-3         B.3           C.15         D.-15

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调递增区间为(    )

    A.(-∞,1)     B.(2,+∞)   

    C.(-∞,)   D.(,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图像大致是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知偶函数在区间单调递减,则满足取值范围是(    )

    A.      B.    

    C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知集合

    (1)求;  

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数的反函数,且函数的图象过点,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正方体的棱长为1,则正方体的外接球的体积为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数上有两个零点,则实数的取值范围为            

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数若存在实数满足

    ,则的取值范围是        

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (1)求函数的定义域;

    (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在区间上的最大值与最小值之差为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

    (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

    (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,满足

    (1)求常数的值;

    (2)解不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围 .

    (3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析