湖南省益阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列关于集合的关系式正确的是（　）
A. 　　 B. 　　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值是（　）
A. -24　　 B. -15　　 C. -6　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
已知三个变量随变量变化数据如下表：
则反映随变化情况拟合较好的一组函数模型是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则、、的大小关系是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图像如图所示，则它的解析式是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，错误的是(　　 )
A. 平行于同一条直线的两个平面平行
B. 平行于同一个平面的两个平面平行
C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　）
A. 　　 B. 8　　 C. 20　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
若曲线上所有的点都在轴上方，则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的奇函数，且对任意实数、当时，都有.如果存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的表面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
方程的解为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知过点的直线与轴，轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线的方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足，若函数与图像的交点为，，，，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，， .
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个顶点是，直线过点且与边所在直线平行.
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的函数.
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）当时，对任意，记的最小值为，的最大值为，且，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，，，且，分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若二面角的大小为，求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数，求函数的零点.

难度: 中等查看答案及解析
已知点是圆内一点，直线.
（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；
（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

难度: 中等查看答案及解析