北京市东城区2017-2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学试卷

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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 10 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
下列式子为最简二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值为0，则的值等于（　　）
A. 0　　 B. 2　　 C. 3　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）
A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. SSS

难度: 中等查看答案及解析
如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）
A. AE＝EC　　 B. AE＝BE　　 C. ∠EBC＝∠BAC　　 D. ∠EBC＝∠ABE

难度: 中等查看答案及解析
如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（　　）
A. 140°　　 B. 100°　　 C. 50°　　 D. 40°

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是_________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离___ cm．

难度: 中等查看答案及解析
如果实数满足___________；

难度: 困难查看答案及解析
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小红的作法如下：
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是_________________________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 10 题

计算：

难度: 简单查看答案及解析
因式分【解析】
（1）　　　（2）

难度: 简单查看答案及解析
如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.

难度: 简单查看答案及解析
已知，求的值

难度: 中等查看答案及解析
解分式方程：．

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：，其中．

难度: 中等查看答案及解析
北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
(1)求证：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
(1)若直接写出的“如意数”；
(2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；
（3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

难度: 困难查看答案及解析