如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）如图2，若AB=，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．

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如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长．

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如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.

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如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．

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如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B.求证：DF=CE．

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（2015秋•东莞校级期中）如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B

求证：DF=CE．

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如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

（1）求证：DE=DF；

（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.

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如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

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如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求证：AB∥CD．

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如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF, CE∥BF, BF=CE, 求证:AB∥CD．

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