如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.（1）求证：D...

如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

（1）求证：DE=DF；

（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，点C和点D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F。

求证：BC=DE。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，点C和点D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F。

求证：BC=DE。

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如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE

（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系.（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）.

图1　　　　　　　　　　　　 图2

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如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

（1）求证：△DBE≌△DFC.

（2）求证：AB+AC=2AE

（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，DE交AC于点F.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）猜想线段DF和AB有何数量关系，并说明理由；

（3）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？

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如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.

求证：△ABC≌△FDE.

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已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC.

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.

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在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.

（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；

（2）请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.

（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.

（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

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