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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
    A．a≤-3
    B．a≥-3
    C．a≤5
    D．a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知lg2=a，lg3=b，则lg12=（ ）
    A．2a+b
    B．a+b
    C．2ab
    D．2a-b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
    A．-4
    B．-1
    C．1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A．
    B．f（x）=lgx2，g（x）=2lg
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
    A．（1，3）
    B．（1，1）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的图象关于（ ）对称．
    A．y轴
    B．x轴
    C．原点
    D．直线y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）
    A．a
    B．b
    C．c
    D．d

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（ ）
    A．
    B．（-∞，1]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当-1＜x≤1时，f（x）=2x-3，求当2＜x≤4时，f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
    （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，且．
    （1）求m的值；
    （2）判定f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设（a，b为实常数）．
    （1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （3）求（2）中函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
    （3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数y=的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有成立，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2+log23）=________．

    难度: 中等查看答案及解析