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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知全集，集合， ，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量， ，若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题,总有,则为

    A. ,使得　　 B. ,使得

    C. ,总有　　 D. ,总有

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.若，则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象

    A. 向右平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度　　 D. 向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线： ，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若满足，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若,则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设集合， ，则是的真子集的一个充分不必要的条件是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若正数满足,则的最小值是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 椭圆： 的左、右焦点分别为， ， 为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设为曲线在点处的切线．则的方程为___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若非负变量， 满足约束条件，则的最大值是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的左、右焦点分别为， ，过的直线与双曲线的左支交于， 两点，线段长为5.若，那么△的周长是___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中， ， ，则数列的通项公式___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. △的内角的对边分别为,且．

    (1)求角的大小;

    (2)若,△的面积,求△的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

    (1)求该抛物线的方程；

    (2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量， ， ，其中是△的内角.

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）设△的内角， ， 的对边分别是， ， ， 为边中点，若， ，求△的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，等边三角形的边长为，且其

    三个顶点均在抛物线上.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设动直线与抛物线相切于点，与直线

    相交于点.证明以为直径的圆恒过轴上某定点.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于， 两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析