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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A． 　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（　　 ）

    A． 　　　　　 B．　　　　　 　　　 C．　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出下列两个命题，命题“”是“”的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将甲、乙等名学生分配到三个不同学校实习，每个学校至少一人，且甲、乙在同一学校的分配方案共有（　　 ）

    A．种　　　　　　　　　　 B．种　　　　　　　　　 C．种　　　　　　　　 D．种

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知变量满足： 的最大值为（　　 ）

    A．　　 B．　　　　　　　 C．2　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（　　 ）

    A．　 　　 B．　 　　　 C．或　 　　　 D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象 （　　　 ）

    A．向右平移个单位长度 　

    B．向右平移个单位长度

    C．向左平移个单位长度　　

    D．向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设数列的前n项和为．且，则=（　　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A． 　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　

    C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知关于x的二项式 展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则展开式的各项系数和为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机取一点，则它落到阴影部分的概率为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知M是△ABC内的一点（不含边界），且，若△MBC，△MAB，△MCA的面积分别为，记，则的最小值为_________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知 ，，记函数

    （1）求函数取最大值时的取值集合；

    （2）设的角所对的边分别为，若a＝2csinA，c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．

    （1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；

    （2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的分布列及数学期望．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．

    （1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP

    （2）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，其中．

    （Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

    （Ⅱ）试讨论函数极值点的个数；

    （Ⅲ）求证：对任意的，不等式恒成立．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，⊙的半径为 6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点．

    （1） 求长；

    （2）当 ⊥时，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2．

    （1）求C2的方程；

    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．

    难度: 极难查看答案及解析

  8. 已知，的最小值为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）解关于的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析