↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知复数z满足z=i（2-z）则复数z的虚部为（ ）
    A．-1
    B．-i
    C．1
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的算法运行后，输出的i的值等于（ ）

    A．9
    B．8
    C．7
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足，若，则a2009等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是（ ）
    A．
    B．1-
    C．1-
    D．1-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．-7
    D．-5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以从地面以初速40m/s竖直向上抛一物体，t（s）时刻的速度v=40-10t2，则此物体达到最高时的高度为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（ ）
    A．{θ|0°＜θ＜40°}
    B．{θ|40°＜θ＜50°}
    C．{θ|40°＜θ＜90°}
    D．{θ|50°＜θ＜90°}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则λ+μ=（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个人做掷骰子（均匀的正方体形状的骰子）游戏，在他连续掷5次都掷出奇数点朝上的情况下，掷第6次奇数点朝上的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的二项展开式中x的系数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

    现在加密密钥为y=loga（x+2），如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
    （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=2C1N．
    （Ⅰ）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；
    （Ⅱ）求点B1到平面AMN的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足
    （1）求证：数列（n∈N*）是等比数列；
    （2）设，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
    （1）求p的值；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1．
    （1）求a，b的值；
    （2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
    （1）求θ的值；
    （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析