如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N...

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N．
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N．
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N．
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N．
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N．
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N、G分别是棱长CC₁、AB、BC的中点．
（1）求证：CN∥平面AMB₁；
（2）若CC₁=2，求证：B₁M⊥平面AMG．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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