↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数的值是               (    )

    A.2i   B.-2i  C.2    D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则此直线平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,则直线直线”.结论显然是错误的,这是因为(      )

    A.大前提错误      B.推理形式错误     C.小前提错误     D.非以上错误

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一质点做直线运动,由始点经过后的距离为,则速度为的时刻是(     )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题“,如果可被5整除,那么至少有1个能被5整除.”则假设的内容是                                            (     )

    A.都能被5整除               B.都不能被5整除

    C.不能被5整除                   D.有1个不能被5整除

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图直线和圆C,当开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过900)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数,这个函数的图象大致是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是(   )

    A.C4H9            B.C4H10            C.C4H11            D.C6H12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是函数的导函数,将的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是     (    )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是(   )

    A.若成立,则成立

    B.若成立,则成立

    C.若成立,则当时,均有成立

    D.若成立,则当时,均有成立

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是                           (   )

    A.3          B.2        C.1         D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中图象大致是(     )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的大小关系                             (       )

    A.  B.  C.  D.与x的取值有关

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知都是定义在R上的函数,且

    ,则的值为(    )

    A.    B.   C.   D.2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求曲线与直线轴所围成的图形面积为

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,则外接圆半径

    运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,则其外接球的半径=   .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的有             .(填上所有正确命题的序号)

    ①若取得极值;

    ②若,则f(x)>0在上恒成立;

    ③已知函数,则的值为

    ④一质点在直线上以速度运动,从时刻时质点运动的路程为

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题12分)

    设复数满足,且是纯虚数,求复数的共轭复数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题12分)

    已知如下等式:,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值.

    (1)f(x)的解析式;

    (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题12分)

    如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题12分)

    已知函数,()其定义域为),  设.

    (1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;

    (2)试判断的大小并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. .

    难度: 简单查看答案及解析