复数的值是 ( )
A.2i B.-2i C.2 D.-2
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有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则此直线平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,则直线直线”.结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 B.推理形式错误 C.小前提错误 D.非以上错误
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一质点做直线运动,由始点经过后的距离为,则速度为的时刻是( )
A. B. C.与 D.与
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用反证法证明命题“,如果可被5整除,那么,至少有1个能被5整除.”则假设的内容是 ( )
A.,都能被5整除 B.,都不能被5整除
C.不能被5整除 D.,有1个不能被5整除
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如图直线和圆C,当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过900)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数,这个函数的图象大致是
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按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是( )
A.C4H9 B.C4H10 C.C4H11 D.C6H12
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设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( )
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设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是( )
A.若成立,则成立
B.若成立,则成立
C.若成立,则当时,均有成立
D.若成立,则当时,均有成立
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方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中图象大致是( )
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若的大小关系 ( )
A. B. C. D.与x的取值有关
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已知都是定义在R上的函数,且,
,则的值为( )
A. B. C. D.2
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(本小题12分)
设复数满足,且是纯虚数,求复数的共轭复数。
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(本小题12分)
已知如下等式:, ,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
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设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值.
(1)f(x)的解析式;
(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
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(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
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(本小题12分)
已知函数,()其定义域为(), 设.
(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;
(2)试判断的大小并说明理由.
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