设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
高二数学解答题简单题
设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.
(1)f(x)的解析式；
(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
高二数学解答题简单题
设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.
(1)f(x)的解析式；
(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
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已知函数
, 在
处取得极小值2．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数
， 若对于任意
，总存在
， 使得
， 求实数 
的取值范围．
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在实数集
中定义一种运算“*”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
；（2）对任意
；
（3）对任意
， 
.
关于函数
的性质，有如下命题：（1）
为偶函数；（2）在
处取极小值；（3）的单调增区间为
；（4）方程
有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．
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若函数
，当
时， 
有极小值－9.
（1）求的解析式；
（2）若函数
， 
，当
时，对于任意
和
的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围.
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(本小题满分12分)
函数
.
（Ⅰ）若
，且
在
处取得极小值，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在
上是增函数，试探究
应满足什么条件；
（Ⅲ）若
，不等式
对任意
恒成立，求整数
的最大值．
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已知函数
当
时，
取得极小值
。
（1） 求
的值；
（2） 设直线
，曲线
，若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
（i） 直线与曲线相切且至少有两个切点；
（ii） 对任意
都有
，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线
是曲线
的“上夹线”。
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（本小题满分12分）
已知函数f （x）＝ln（1＋x）＋a （x＋1）2 （a为常数）．
（Ⅰ）若函数f （x）在x＝1处有极值，判断该极值是极大值还是极小值；
（Ⅱ）对满足条件a≤
的任意一个a，方程f （x）＝0在区间（0，3）内实数根的个数是多少？
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已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）当a＞0时，若f（x）满足：y极小值=1，y极大值=
，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．
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