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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设关于x的不等式lg（|x＋3|＋|x－7|）＞a．
（1）当a＝1时，解这个不等式；
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．
难度: 中等查看答案及解析
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（本题满分12分）在
设内角A,B,C的对边分别为
，向量
,向量
，若
（1）求内角A的大小；
（2）若
且
求
的面积难度: 中等查看答案及解析
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（本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
6
（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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（本题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点．
（1）证明：PQ∥平面ACD；
（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
难度: 简单查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．难度: 简单查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知函数f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=
．（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）
x0∈（0，+∞），使不等式f （x）
g（x）－ex成立，求a的取值范围．难度: 简单查看答案及解析
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（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．（1）写出曲线
的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线
与曲线相交于
两点，求
的值．难度: 简单查看答案及解析
设内角A,B,C的对边分别为
，向量
,向量
，若
且
求
的面积
．
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
．
x0∈（0，+∞），使不等式f （x）
g（x）－ex成立，求a的取值范围．
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
两点，求
的值．
，则
=（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
的实部为1 C．
；条件q：
，那么p是q的 （ ）
中，
，且
，则
（ ）
B．
C．
或
或
B．
C．
D．
中，
，且
，则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，抛物线
与双曲线C的渐近线交于
两点，
（O为坐标原点）的面积为
，则抛物线的方程为（ ）
B．
C．
D．
的可导函数
的导函数为
，满足
，且
则不等式
的解集为（ ）
B．
C．
D．
为△
的外心，
为钝角， 
是边
的中点，则
的值为 （ ）．
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点记作
，
,
,
，其双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
是定义在
的图像关于点
对称，
、
，不等式
恒成立，则当
时，
的
B．
C．
D．
，向量
，则
方向上的投影为__
，若函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是
，其体积缩小到原来的
；
与圆
相切；④“
”是“
”的充分不必要条件．