四川省实验学校2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷

下列四个算式中，正确的个数有（　　）

①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6；⑤（﹣3）0=1．

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析

如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A. 150°　　 B. 130°　　 C. 110°　　 D. 100°

难度: 简单查看答案及解析

在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　）

A. 0.8　　 B. 0.9　　 C. 0.95　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D　　 B. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C. ∠B=∠E，∠A=∠D，∠C=∠F　　 D. AB=DE， BC=EF， ∠B=∠E

难度: 中等查看答案及解析

若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A. 8　　 B. ﹣8　　 C. 8或﹣8　　 D. 8或﹣4

难度: 中等查看答案及解析

园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）

A. 100m2　　 B. 80m2　　 C. 50m2　　 D. 40m2

难度: 中等查看答案及解析

如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配．

A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ①和②

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，若AD+BC=10，则AD的长是（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．

其中正确的结论有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围_________________．

难度: 简单查看答案及解析

已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是_______．

难度: 简单查看答案及解析

若x2﹣y2=12，x+y=4，则x﹣y=_________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则证明△AFC≌△AEB的依据是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=________．

难度: 中等查看答案及解析

珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

　　　 （第22题）

难度: 中等查看答案及解析

已知x2+9y2﹣4x+6y+5=0，则x=________， y=________．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；　 ②甲的平均速度为15千米/小时；

③乙走了8km后遇到甲；　　　 ④乙出发6分钟后追上甲．

其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（1）（4a﹣b）•（﹣2b）2；

（2）（y+2x）（2x﹣y）﹣x（y+4x）

（3）化简求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（4y），其中x=1，y=2．

难度: 中等查看答案及解析

把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．

试说明：DF∥AB

【解析】
因为BE是∠ABC的角平分线

所以　　　　　　 　（角平分线的定义）

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（　　　　　　　　　　 　）

所以　　　　　 　（　　　　　　　　　　　　 　）

所以∠A+∠ABC=180°（　　　　　　　　　　　　 ）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　 ）

所以DF∥AB（　　　　　　　　　 　）

难度: 中等查看答案及解析

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．

根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）小明在文具店逗留了多少时间？

（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

难度: 简单查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，试问：

（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；

（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1=_______度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n为正整数），则∠An=_______度（用含α的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析

已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：

（1）x2+y2；（2）x2﹣y2．

难度: 中等查看答案及解析

某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？

（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

难度: 中等查看答案及解析

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析